найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанно...

Yuliya20113 @Yuliya20113

July 2022 1 9 Report

найдите площадь прямоугольной трапеции, в которой точка соприкосновения вписанного нее круга делит меньшую базу для отрезки и см. начиная от вершины прямого угла.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Обозначим точки касания $G;L;E:F$ на сторонах $BC,AB,AD,CD$ .
Тогда $BL=12;BG=12;\\
CG=9;CF=9$
Переобозначим $LA=x;AE=x;ED=y;FD=y$
Радиус равен $r=\sqrt{9y}$ , так как высота $h=2r$ .
В трапецию вписана окружность тогда $BC=+AD=CF+AB$ .
$(x+y-21)^2+(12+x)^2=(9+y)^2\\
12+x=2*\sqrt{9y}\\\\
12+x=6\sqrt{y}\\
(6\sqrt{y}-33+y)^2+36y=81+18y+y^2\\
12(\sqrt{y}-4)(y+3\sqrt{y}-21)=0\\
y=16\\
x=12
$
Площадь равна произведению оснований
$S=(12+16)*(12+9)=588$

0 votes Thanks 1

Yuliya20113 спасибо большое!

Yuliya20113 а что то за ВС=+AD это как? там ошибка?

Матов BC+AD

Answers & Comments

Verified answer

fosfor massoj 62 g sozhgli v kislorode k dobytoj veshestva dolili vodu vychislit

nuzhno pismenno otvetit na vopros po povesti sobache serdce napisat nemnogopr

porivnyati chisla a i b yaksho a b 13a b7

istoriya ukrayini1 osnovnye razlichiya mezhdu fabrikoj i manufakturoj2 kakie izmene

skladi rechennya z bezosobovimi rechennyami u yakih golovnimi chlenami budi b podini

tvir opis miscevosti v hudozhnomu stili pro misto cherkasi ekskursiya po mist

pomogite pozhalujsta reshit 1 kakoe kolichestvo medi ii sulfata pentagidra

pomogite reshit 18 19 20 21 22 23

pri kakih znacheniyah h neopredelennaya funkciya y2x 7

sokratite drob 1 a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social