В равнобедренной трапеции АВСD высота BH, опущенная из тупого угла B на большее основание AD, делит его на два отрезка, больший из которых (HD) равен полусумме оснований, а меньший (AH) - полуразности оснований. Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, это значит, что высота опущена на гипотенузу AD из прямого угла и равна ВН=√(АН*HD). В нашем случае АН=(AD-BC)/2 или АН=(20-12)/2=4 см. HD=(20+12)/2=16см. ВН=√(16*4)=8см. Sabcd=HD*BH или Sabcd=16*8=128см. Это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
В равнобедренной трапеции АВСD высота BH, опущенная из тупого угла B на большее основание AD, делит его на два отрезка, больший из которых (HD) равен полусумме оснований, а меньший (AH) - полуразности оснований.Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, это значит, что высота опущена на гипотенузу AD из прямого угла и равна ВН=√(АН*HD).
В нашем случае АН=(AD-BC)/2 или АН=(20-12)/2=4 см. HD=(20+12)/2=16см. ВН=√(16*4)=8см.
Sabcd=HD*BH или Sabcd=16*8=128см. Это ответ.