Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а п...

July 2022 1 21 Report

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 24 и 30 см, а периметр 60

Answers & Comments

Nekit455 Пусть AB = CD = x. Получим уравнение

x + x + 24 + 30 = 60 (в равнобедренной трапеции боковые стороны равны)

2x + 54 = 60

2x = 60 - 54

2x = 6

x = 6/2 = 3

Построим BH и CK - высоты

По свойству равнобедренной трапеции

$AH = KD = \displaystyle \frac{AD-BC}{2} =\frac{30-24}{2} =\frac{6}{2} =3$

Рассмотрим ΔABH - прямоугольный: AB = AH = 3 см, BH - ?

По теореме Пифагора

BH² = AB² + AH²

BH² = 3² + 3²

BH² = 9 + 9 = 18

BH = √18 = 3√2

Формула трапеции:

$S = \displaystyle\frac{1}{2} (BC+AD)\times BH\\\\\\S = \frac{24+30}{2} \times3\sqrt{2} =27\times3\sqrt{2} =81\sqrt{2}$

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

tex]в 3 раза больше другого. Найдите с?...

Докажите тождествоm(m-n)+2mn=m(m+n)...

Зачем нужна семядоля однодольным растениям, если у них есть эндосперм?...

Напишите два значения выделения в жизнедеятельности организмов.18 баллов...

Составить синквейн на слово "индикатор". 15 баллов...

Какие есть сходства и различия между картой и схемой?...

Выпишите названия растений длинного дня:помогите, срочно надо, скоро сдавать...

Разность двух чисел равна 15.Разность их квадратов равна 285. Найдите эти числаС...

Запишите уравнение параболы, проходящей через точки А(-4;0) и В(2;36), если точк...

¯Даю 20 баллов...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social