Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с боковой стороной CD длины 5, если рас...

July 2022 1 2 Report

Найдите площадь равнобокой трапеции ABCD с боковой стороной CD длины 5, если расстояния от вершин A и Bдо прямой CD равны 7 и 3 соответственно.

Answers & Comments

BOR48 AE⊥CD ; BF⊥CD .
S(ACD) = S(AOD) +S(COD) =CD*AE/2 =5*7/2 ;
S(BCD) =S(BOC) +S(COD) =CD*BF/2 =5*3/2 .
суммируем:
S(ACD) + S(BCD)=S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (COD) =5(7+3) /2 =25.
но т.к. S(COD)=S(AOB) , то :
S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (COD) =S(AOD)+S(BOC)+S(COD)+S (AOB)=
S(ABCD) =25.

* * * треугольники COD и AOB равновеликие * * *
действительно, S(ACD) = S(ABD) = AD*h/2 и
S(COD) =S(ACD) -S(AOD) =S(ABD) - S(AOD) =S(AOB).

* * * условие " ...равнобокая " лишнее.Решение годится для любой трапеции * * *

4 votes Thanks 4

АрсенийНяша Отличное решение! Спасибо огромное!

BOR48 С Рождеством Христовым !

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social