Нарисуем трапецию ABCD и высоту ВК. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. Одно основание трапеции и её высота известны по условию. Опустим из С вторую высоту на AD Из прямоугольного треугольника АВК найдем часть АК большего основания по т. Пифагора АК=√(АВ²-ВК²)= √(1600-576)=32 Из прямоугольного треугольника СМD найдем отрезок MD MD=√(CD² - CM²)=√(676-576)=10 AD=AK+KM+MD KM=BC=5 AD=32+5+10=47 S(ABCD)=24×(47+5):2=624 (ед. площади)
Answers & Comments
Verified answer
Нарисуем трапецию ABCD и высоту ВК.Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
Одно основание трапеции и её высота известны по условию.
Опустим из С вторую высоту на AD
Из прямоугольного треугольника АВК найдем часть АК большего основания по т. Пифагора
АК=√(АВ²-ВК²)= √(1600-576)=32
Из прямоугольного треугольника СМD найдем отрезок MD
MD=√(CD² - CM²)=√(676-576)=10
AD=AK+KM+MD
KM=BC=5
AD=32+5+10=47
S(ABCD)=24×(47+5):2=624 (ед. площади)