Ответ:

Дано :

ABCD - трап.

BC = 13

угол B = 135°

BC=CD

---------------------

SABCD - ?

Решение :

Проведём высоту BH. Получим квадрат DCBH, в котором DC=CB=BH=HD=13.

Плошадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту ( теорема ) => SABCD = AD+C / 2 × DC.

Сумма углов трапеции равна 360°. Найдём угол А :

90°+90°+135°+угол А = 360°

угол А = 360°-90°-90°-135°

угол А = 45°

Найдём AD :

AD = CB+CD+ctgA

AD = 26+1

AD = 27

Имеющиеся данные заносим в формулу площади :

SABCD = 27+13 / 2 × 13 = 20×13 = 260

Ответ : 260