Самое простое - правда, я не уверен, что во всех школах это проходят, - найти площадь треугольника как половину площади параллелограмма, а она ищется как модуль определителя, строки которого (или столбцы, без разницы) являются координатами векторов, идущих по сторонам параллелограмма из одной вершины. У нас векторы a{2;3} и b{3;2}. Определитель матрицы, в первой строке которой стоят числа 2 и 3 - координаты первого вектора, а во второй - числа 3 и 2 - координаты второго вектора. Определитель такой матрицы вычисляется по формуле произведение чисел по главной диагонали (то есть по диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний) минус произведение чисел по побочной (другой) диагонали. У нас получается 2·2 - 3·3= - 5. Берем модуль этого числа (получаем 5) и делим его на 2.
Ответ: 5/2
Замечание. Даже если в школе такие способы не изучают, их все равно можно применять в ЕГЭ - по крайней мере там, где требуется только ответ, причем получить его надо за минимальное время. На мой взгляд, этот способ действительно очень быстрый, хотя при его применении должна быть задана система координат.
Answers & Comments
Verified answer
Описанный прямоугольник 3*3=9Вычитаемые треугольники 2*(0,5*3*2)+0,5*1*1= 6,5
Площадь заштрихованной 9-6,5=2,5
Verified answer
Самое простое - правда, я не уверен, что во всех школах это проходят, - найти площадь треугольника как половину площади параллелограмма, а она ищется как модуль определителя, строки которого (или столбцы, без разницы) являются координатами векторов, идущих по сторонам параллелограмма из одной вершины. У нас векторы a{2;3} и b{3;2}.Определитель матрицы, в первой строке которой стоят числа 2 и 3 - координаты первого вектора, а во второй - числа 3 и 2 - координаты второго вектора. Определитель такой матрицы вычисляется по формуле
произведение чисел по главной диагонали (то есть по диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний) минус произведение чисел по побочной (другой) диагонали. У нас получается 2·2 - 3·3= - 5. Берем модуль этого числа (получаем 5) и делим его на 2.
Ответ: 5/2
Замечание. Даже если в школе такие способы не изучают, их все равно можно применять в ЕГЭ - по крайней мере там, где требуется только ответ, причем получить его надо за минимальное время. На мой взгляд, этот способ действительно очень быстрый, хотя при его применении должна быть задана система координат.