Найдите площадь треугольника одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к не...

July 2022 1 20 Report

Найдите площадь треугольника одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к ней углы 45 градусов, 60 градусов.

Answers & Comments

Verified answer

ΔABC: <A=45°, <C=60°, AB=6 см
найти: S
решение.
1. <A+<B+<C=180°
45°+<B+60°=180°, => <B=75°
2. теорема синусов:
$\frac{BC}{sin\ \textless \ A}= \frac{AC}{sin\ \textless \ B}= \frac{AB}{sin\ \textless \ C}$
$\frac{AB}{sin 60^{0} } = \frac{6}{sin75 ^{0} }$
sin75°=sin(45°+30°)=sin45° *cos30°+cos45° *sin30°=
$= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}$
$AB= \frac{AC*sin\ \textless \ C}{sin\ \textless \ B}$
$AB=( 6* \frac{ \sqrt{3} }{2}): (\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} )= \frac{12* \sqrt{3} }{ \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{12* \sqrt{3}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 }$
$S= \frac{1}{2}*AB*AC*sin\ \textless \ A$
$S= \frac{1}{2}* \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 } *6* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{9 \sqrt{18} }{2*( \sqrt{3}+1 )} = \frac{27 \sqrt{2} }{2( \sqrt{3}+1 )}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

issledovat funkciyu na ekstremumc38b54b810a0748564439af0dc3504ae 43772

6+83*43-5555+100=?...

reshite sistemu neravenstv x 2lt0 5 xgt0

dayu 30 ballov biografiya aldo moro

kakie goroda stoyat na dnepre

tex]...

sostavit differencial vtorogo poryadka funkcii

pomogite pzhd648b35537a216715acf7cea4e97ca87 4156

pomogite pozhalujsta25e7544a19c81ef17e11687e71339d32 31652

IV. Circle the suitable pronoun. 1. It was quiet in the room. (Nobody, somebody,...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social