Можно составить уравнения прямых, ограничивающих равные стороны треугольника Обе прямые проходят через начало координат. Общий вид такой прямой у-kx. Подставим координаты точки (10; 7) получим 7=10k, k=7/10 у=7x/10 Аналогично вторая прямая имеет уравнение у=10x/7 Находим координаты точек К и М: при х=7 у=7·7/10=49/10 K(7; 49/10) Аналогично при у=7 находим координаты точки М: М(49/10; 7)
Площадь треугольника равна сумме следующих площадей. 1) из площади квадрата со стороной 7 вычитаем две площади (красные) треугольника со сторонами 7 и 49/10 2) Из площадей прямоугольников со сторонами 3 и 7 вычитаем площадь трапеции с основаниями 49/10 и 7 и высотой 3 3) площадь прямоугольного треугольника с катетами 3
Answers & Comments
Verified answer
Можно составить уравнения прямых, ограничивающих равные стороны треугольникаОбе прямые проходят через начало координат.
Общий вид такой прямой у-kx.
Подставим координаты точки (10; 7)
получим 7=10k, k=7/10
у=7x/10
Аналогично вторая прямая имеет уравнение у=10x/7
Находим координаты точек К и М:
при х=7 у=7·7/10=49/10 K(7; 49/10)
Аналогично при у=7 находим координаты точки М: М(49/10; 7)
Площадь треугольника равна
сумме следующих площадей.
1) из площади квадрата со стороной 7 вычитаем две площади (красные) треугольника со сторонами 7 и 49/10
2) Из площадей прямоугольников со сторонами 3 и 7 вычитаем площадь трапеции с основаниями 49/10 и 7 и высотой 3
3) площадь прямоугольного треугольника с катетами 3
S= 49- 7·49/10 + 2· 3·7- (49/10+7)·3 + 3·3/2=255/10=25,5