Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4+...+99*100+100*101+101*102. Ответ обоснуйте.. Created by Akademanna. matematika-ru

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:последняя цифра нашего числа 2.Ответ: 2

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4+...+99*100+100*101+101*102. Ответ обо...

Akademanna @Akademanna

August 2021 1 8 Report

Найдите последнюю цифру числа
1*2+2*3+3*4+...+99*100+100*101+101*102.
Ответ обоснуйте.

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

$\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=$

$=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.$

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

$1\cdot 4\cdot 3=12;$

последняя цифра нашего числа 2.

Ответ: 2

11 votes Thanks 6

pochemu my govorim chto farforovyj vorobej stoit a pro zhivogo skazhem chto on sid

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pochemu my govorim chto farforovyj vorobej stoit a pro zhivogo skazhem chto on sid

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social