<DAC - вписанный. Значит дуга DBC, на которую он опирается, равна 150*2=300°. Дуга DAC= 360°-300°=60° (градусная мера всей окружности =360°). Хорды DA=AC, значит и дуги, стягиваемые этими хордами, равны. Следовательно, градусная мера дуги АС равна половине градусной меры дуги DAC, то есть дуга АС=30°, а вписанный угол <ABC, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной меры, то есть <ABC=15°. Ответ: <АВС=15°.
Армен32шк
можете решить и эту задачу. Центральный угол на 36 градусов больше вписанного угла опирающегося на одну и ту же дугу. Найдите вписанный угол. (заберите баллы обращаюсь к вам так как нужно очень срочно :)
Answers & Comments
Verified answer
<DAC - вписанный. Значит дуга DBC, на которую он опирается, равна 150*2=300°. Дуга DAC= 360°-300°=60° (градусная мера всей окружности =360°). Хорды DA=AC, значит и дуги, стягиваемые этими хордами, равны. Следовательно, градусная мера дуги АС равна половине градусной меры дуги DAC, то есть дуга АС=30°, а вписанный угол <ABC, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной меры, то есть <ABC=15°.Ответ: <АВС=15°.