mathgenius Перепишем так:lim[n-беск)]( (ln(n+2)-ln(n))/(1/(2n+3)) )Заметим что:ln(n+2)-ln(n)=ln( (n+2)/n )=ln( 1+2/n)При стремлении n к бесконечности получим :ln(1)=0 , 1/(2n+3) также стремиться к нулю при стремлении n к бесконечности,то есть мы видим неопределенность вида 0/0,а значит имеет права применить правило Лапиталя:(берем производные числителя и знаменателя)lim[n-б](1/(n+2) -1/n)/(-2/(2n+3)^2)=(короче дальше лимит переписывать не буду тут неудобно)В общем преобразуем и получим следующее:тк1/(n+2) -1/n=-2/n*(n+2) (-2 сокращается) получим(2n+3)^2/n*(n+2) (надеюсь понятно как получилось)Поделим на n^2 обе части:(2 +3/n)^2/(1+2/n)=2^2/1=4. Ответ:4