Найдите предел limx->7 X^2-8x+7\x^2-49. Created by Мозг3141. algebra-ru

Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнениеКак видно, предел сокращаетсяПодставим 7 в предел и получим

Найдите предел limx->7 X^2-8x+7\x^2-49...

July 2022 1 4 Report

Найдите предел limx->7
X^2-8x+7\x^2-49

Answers & Comments

alfoos $\lim_{x\to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-49} = \lim_{x \to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{(x+7)(x-7)} =$
Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнение
$x^{2} -8x+7=0
\\D=64-28=36
\\ \sqrt{D} =6
\\x_{1}= \frac{8+6}{2} =7
\\x_{2}= \frac{8-6}{2} =1
\\\\x^{2}-8x+7=(x-7)(x-1)$
Как видно, предел сокращается
$\lim_{x \to \\7} \frac{(x-7)(x-1)}{(x-7)(x+7)} =\lim_{x \to \\7} \frac{x-1}{x+7}=$
Подставим 7 в предел и получим
$\lim_{x \to \\7} \frac{6}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

0 votes Thanks 2

Мозг3141 Спасибо я почти решил только в конце затупил маленько

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social