Найдите пределы функции. Не пользуясь правилом Лопиталя.. Created by Inga30. matematika-ru

46a) Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на 46б) Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое числителю, т.е. на

Найдите пределы функции. Не пользуясь правилом Лопиталя...

Inga30 @Inga30

April 2021 1 14 Report

Найдите пределы функции. Не пользуясь правилом Лопиталя.

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

46a) Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на $x^4$

$\lim_{x \to \infty} \frac{3+x+5 x^{4} }{ x^{4} -12x+1} = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{x^{3}} +5}{ 1 - \frac{12}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}} } =\frac{ \frac{3}{oo^{4}} + \frac{1}{oo^{3}} +5}{ 1 - \frac{12}{oo^{3}} + \frac{1}{oo^{4}} } = \frac{0+0+5}{1-0+0} =5$

46б) Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое числителю, т.е. на $( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )$

$\lim_{x \to \inft0} \frac{( \sqrt{1+3x}- \sqrt{1-2x} )}{x+ x^{2} } = \lim_{x \to \inft0} \frac{( \sqrt{1+3x}- \sqrt{1-2x} )*( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )}{x*(1+ x)*( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )} } = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} \frac{(1+3x)- (1-2x) }{x*(1+ x)*( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )} } = \lim_{x \to \inft0} \frac{5x}{x*(1+ x)*( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )} } = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} \frac{5}{(1+ x)*( \sqrt{1+3x}+ \sqrt{1-2x} )} } = \frac{5}{(1+ 0)*( \sqrt{1+3*0}+ \sqrt{1-2*0} )} =$

$= \frac{5}{1*(1+1)} = \frac{5}{2}$

1 votes Thanks 1

Inga30 вопрос: по первому заданию, что написано после второго равно, внизу 1 - 12/????+1/???

AssignFile -12/оо^2 + 1/oo^4. А попробуйте обновить страницу. Бывает не сразу формулы показываеются нормально.

Inga30 это нули? верно?

AssignFile Нет, это бесконечность. Вместо икса подставляется бесконечность - оо.

Inga30 поняла, спасибо

Inga30 посмотрите пожалуйста у меня еще задания от сегодняшнего числа, буду очень благодарна.

Answers & Comments

Verified answer

В соленоиде ток равномерно возрастает от 0 до 50 А в течение 0,5 с, при этом сол...

Иванов признан виновным в коммерческом подкупе и осужден к штрафу в размере 10-к...

Сколько потребуется плиток размером 15 на 25 см что бы покрыть пол в магазине ра...

К какому типу насильственных преступников относится наемный убийца: а) рационал...

Дайте логическую характеристику следующего понятия: «закон». Задание ближе похож...

транспорт веществ в клетке ...

Определить тип темперамента, с пояснением. Олег в классе обычно сидит спокойно, ...

В день своего совершеннолетия Юшков совершил преступление, предусмотренное ст.31...

ч он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше.скольким километрам равно расстояние...

2√25√3√6 упростите выражение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

В соленоиде ток равномерно возрастает от 0 до 50 А в течение 0,5 с, при этом сол...

Иванов признан виновным в коммерческом подкупе и осужден к штрафу в размере 10-к...

Сколько потребуется плиток размером 15 на 25 см что бы покрыть пол в магазине ра...

К какому типу насильственных преступников относится наемный убийца: а) рационал...

Дайте логическую характеристику следующего понятия: «закон». Задание ближе похож...

транспорт веществ в клетке ...

Определить тип темперамента, с пояснением. Олег в классе обычно сидит спокойно, ...

В день своего совершеннолетия Юшков совершил преступление, предусмотренное ст.31...

ч он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше.скольким километрам равно расстояние...

2√2*5√3*√6 упростите выражение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

2√25√3√6 упростите выражение...