(х²-1)+(2х²-3)+...(10х²-19)=120 Количество слагаемых конечно, раскрываем скобки и перегруппировываем. (x²+2x²+...+10х²)+(-1-3-...-19)=120 По формуле суммы n- первых членов арифметической прогрессии S(n)=(a₁+a(n))·n/2, которую применяем два раза для 10-ти слагаемых в первой скобке и 10-ти слагаемых во второй. (х²+10х²)·10/2 +(-1-19)·10/2=120 55х²=220 х²=4 х₁=-2 или х₂=2 х₁·х₂=(-2)·2=-4
Answers & Comments
Verified answer
(х²-1)+(2х²-3)+...(10х²-19)=120Количество слагаемых конечно, раскрываем скобки и перегруппировываем.
(x²+2x²+...+10х²)+(-1-3-...-19)=120
По формуле суммы n- первых членов арифметической прогрессии
S(n)=(a₁+a(n))·n/2, которую применяем два раза для 10-ти слагаемых в первой скобке и 10-ти слагаемых во второй.
(х²+10х²)·10/2 +(-1-19)·10/2=120
55х²=220
х²=4
х₁=-2 или х₂=2
х₁·х₂=(-2)·2=-4
О т в е т. х₁·х₂=-4