Найдите произведение xy если x+y=3, x^3+y^3=9. Created by Honegyu. matematika-ru

Ответ:2Пошаговое объяснение:Выполним подстановку :Задание выполнено!

Найдите произведение xy если x+y=3, x^3+y^3=9...

MrSolution

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x+y)^2-3xy)=9$

Выполним подстановку $x+y=3$ :

$3(9-3xy)=9\\9(3-xy)=9\\3-xy=1\\xy=2$

Задание выполнено!

1 votes Thanks 0

Honegyu А почему там -3x

Honegyu *-3at

Honegyu *3xy

MrSolution (x+y)^2-2xy=x^2+y^2+2xy-2xy=x^2+y^2

MrSolution Это решение лучше, так как куб суммы во многих школах не рассказывают (используется в решении ниже)

Honegyu А откуда там -2xy

MrSolution Выучите формулы сокращенного умножения.

zzyto1 Это небольшая игра с вычитанием и сложением нуля. Справедливости ради замечу, что этот "приёмчик" не всем понятен.

zzyto1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

$(x+y)=3$ возведём в куб:

$(x+y)^3 = x^3 +3 x^2y+3 xy^2 + y^3 = 27$ ⇒ $3(x^2y +xy^2)=27-(x^3+y^3)=18$

Вынесем общий множитель за скобку:

$3xy(x+y)=18\\xy = \frac{18}{3(x+y)}\\ xy = 2$

0 votes Thanks 0