Найдите промежутки, которым принадлежат абсциссы точек в которых касательная к г...

darkangelliveeangel @darkangelliveeangel

July 2022 1 4 Report

Найдите промежутки, которым принадлежат абсциссы точек в которых касательная к графику функции у=32х - х^4 (в четвертой степени) образует острый угол с плюсовым направлением оси Ох

Answers & Comments

Voxman $y = 32x - x^4\\\\
y' = 32 - 4x^3\\\\
4(8 - x^3) = 0, \ (2 - x)(4 + 2x + x^2) = 0, \ x = 2\\\\ \boxed{x \in (-\infty, 2)}$

Касательная образует острый угол с плюсовым направлением оси абсцисс тогда, когда производная в точке касания положительна. Когда производная равна нулю, угол прямой, когда отрицательна, угол тупой. В данном случае, как нетрудно убедиться, для всех значений переменной меньших двух, производная будет положительной.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

vershiny treugolnika so storonami 2 4 2 6 sm lezhat na sfere najdite radius s

2 0146e5f68073b0e81ac2262b1a74a1f1e 33622

3 x3 odna tretya iks v kube 2x2 dva iks v kvadrate 3x 2byx3 iks

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social