Найдем производную функции:
y`=5x^4-15x^2;
5x^4-15x^2=0;
5x^2(x^2-3)=0;
5x^2=0;        x^2-3=0;
x=0              x^2=3;
                    x=+-корень из 3
Чертим прямую и расставляем знаки:0 двойная точка,около неё знаки одинаковые.Т.к.функция положительная,то знаки расставляем слева направо в таком порядке:+, -,  -, +.
                       
                        _ __0 __ _

                                      
Таким образом,Y(x)возрастает на x, принадлежащем (-бесконечность;-корень из 3]U(объединение)[корень из  3 ;+бесконечность)