найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь кот...

July 2022 1 6 Report

найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3

Answers & Comments

Эль96 Если в окружность вписан ПРАВИЛЬНЫЙ треугольник, то его центр будет совпадать с центром описанной около него окружности.
Нам дан ΔАВС с высотами АА₁, ВВ₁ и СС₁ и окр. с центром в точке О. SΔ=3√3.
OB=OC=OA=R
Пусть AB=BC=CA=X, тогда СС₁= $\frac{ \sqrt{3} }{2}x$
CO:OC₁ как 2:1, ⇒ $R= \frac{ \sqrt{3}}{2}x* \frac{2}{3}= \frac{ \sqrt{3}}{3}x$
$S= \frac{1}{2}*CC_{1}*AB= 3\sqrt{3} \\
\frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{3}}{2}x*x= 3\sqrt{3} \\ 
\frac{ \sqrt{3}}{4} x^{2}= 3\sqrt{3} \\
 x^{2}=12 \\ 
x= 2\sqrt{3}$
То есть AB=BC=CA=2√3
$R= \frac{ \sqrt{3}}{3}x=\frac{ \sqrt{3}}{3}* 2\sqrt{3}= \frac{6}{3}=2$
Ответ: 2.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

1 v kakoj ekonomicheskoj sisteme ispolzovanie resursov opredelyaetsya obychayami a

pomogite reshit pozhalujstaacbec9493c8b23210692ec2b025fb401 24710

najdite naibolshij koren uravneniya 3h 12h20

reshite sistemu uravnenijx2y2 2xy16xy 2

bissektrisy uglov a i b parallelogramma abcd peresekayutsya v tochke o dokazhite cht

raspishite podrobno reshenie pozhalujstaopredelit polnuyu sebestoimost kolenchat

ch peshehoda za 45 sek najdite dlinu poezda v metrah

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social