Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, если его основание 6 см, а угол при вершине 90°.
Answers & Comments
belogvardeec00
В равнобедренном тр. центр описанной окружности лежит на высоте, проведенной от вершины к основанию. Обозначим сам тр. АВС (ВС - основание), а центр впис. окруж. - О. По условию уг.ВАС = 30* уголВОС = уг.ВАС * 2 = 60 * (центральный угол вдвое больше вписанного , опирающегося на одну дугу) СО = ВО - радиусы = > тр. СОВ - равнобедренный, а раз один из его углов равен 60 * (уголВОС = 60*), то он равносторнний следовательно ОВ = ОС = ВС = 6 см
Answers & Comments
По условию уг.ВАС = 30*
уголВОС = уг.ВАС * 2 = 60 * (центральный угол вдвое больше вписанного , опирающегося на одну дугу)
СО = ВО - радиусы = > тр. СОВ - равнобедренный, а раз один из его углов равен 60 * (уголВОС = 60*), то он равносторнний
следовательно ОВ = ОС = ВС = 6 см
ответ : 6 см
180*n-360=150n
180*n-150n=360
30*n=360
n=360:30
n=12