Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см.
Answers & Comments
Gulagaev1
Для радиуса вписанной окружности есть формула: S = P*r/2 Здесь S - площадь, P - периметр, r - радиус вписанной окружности. У равностороннего треугольника S = a^2*√3/4; P = 3a. Отсюда r = 2S/P = 2*a^2*√3/(4*3*a) = 2*144*√3/(12*12) = 2√3
2 votes Thanks 2
superegor11012
Не могли бы пожалуй как то поподробней описать? А то я чутка нечего не понял
Gulagaev1
ну пишешь вычисляя по формуле r=a/(2tg180°/n)
Answers & Comments
S = P*r/2
Здесь S - площадь, P - периметр, r - радиус вписанной окружности.
У равностороннего треугольника S = a^2*√3/4; P = 3a. Отсюда
r = 2S/P = 2*a^2*√3/(4*3*a) = 2*144*√3/(12*12) = 2√3
Verified answer
R=12/(2tg180°/3)=12/2корня из 3=6/корень из 3