найдите радиус окружности,вписнной в равнобедренную трапецию с основанием 4 см и 16 см
Трапеция АВСД. Проводим высоту ВК на основание АД. Если в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований АВ = СД = (АД + ВС) / 2 = (16 + 4) / 2 = 10 АК = (АД - ВС) / 2 = (16 - 4) / 2 = 6 По теореме Пифагора ВК^2 = АВ^2 - АK^2 = 10^2 - 6^2 = 64 ВК = 8 Радиус вписанной окружности = ВК / 2 = 8 / 2 = 4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Трапеция АВСД. Проводим высоту ВК на основание АД. Если в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований
АВ = СД = (АД + ВС) / 2 = (16 + 4) / 2 = 10
АК = (АД - ВС) / 2 = (16 - 4) / 2 = 6
По теореме Пифагора
ВК^2 = АВ^2 - АK^2 = 10^2 - 6^2 = 64
ВК = 8
Радиус вписанной окружности = ВК / 2 = 8 / 2 = 4