LINDINDRIJ
R=abc/4S, где а,b,с-стороны, S-площадь Если известны все стороны треугольника, то площадь можно найти по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) в формуле всё под корнем; р-полупериметр, вычисляется по формуле р=(a+b+c)/2 p=(6+10+8)/2=24/2=12 Подставляем данные в формулу S=√12(12-10)(12-6)(12-8)=√12*2*6*4 12 можно разложить на 6*2, чтобы было легче выносить из-под корня S=√6*2*2*6*4=2*6*2=24 Теперь можем найти радиус R=(10*6*8) / (4*24)=5 Ответ: радиус описанной окружности равен 5
Answers & Comments
а,b,с-стороны, S-площадь
Если известны все стороны треугольника, то площадь можно найти по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
в формуле всё под корнем; р-полупериметр, вычисляется по формуле
р=(a+b+c)/2
p=(6+10+8)/2=24/2=12
Подставляем данные в формулу
S=√12(12-10)(12-6)(12-8)=√12*2*6*4
12 можно разложить на 6*2, чтобы было легче выносить из-под корня
S=√6*2*2*6*4=2*6*2=24
Теперь можем найти радиус
R=(10*6*8) / (4*24)=5
Ответ: радиус описанной окружности равен 5