Найдите радиусы двух касающихся окружностей если радиусы пропорциональны числам  1 и 3 ; а расстояние между центрами окружностей равен 16 см (рассмотрите 2 случая)

Объяснение: Пусть радиус меньшей окружности r , радиус большей окружности R . Пусть одна часть х см, тогда r=x , R=3x.

1 случай . Внешнее касание.

Расстояние АВ= 16 см и это же расстояние СВ+ СА . Составим уравнение 3х+х=16 , х=4. Тогда  r=4 см , R=12 см

2 случай . Внутреннее  касание.

Расстояние АВ= 16 см и это же расстояние  СВ-СА. Составим уравнение 3х-х=16 , х=8. Тогда  r=8 см , R=24 см