a = 703

b = 481

делим a на b с остатком

a / b = 1 (222 в остатке)

r1 = 222

Делим b на r1 с остатком

b  / r1 = 481 / 222 = 2 (37 в остатке)

r2 = 37

Делим r1 на r2 с остатком

r1 / r2 = 222 / 37 = 6 (0 в остатке)

r3 = 0

По алгоритму Евклида НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку, т.е. в нашем случае

НОД(703, 481) = 37