Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
120=3·40=3·2·2·2·2·5Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3.
Значит
2+2+2 =6 кратно 3
либо
1+2+2+2+2+2=12 кратно 3
Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек
Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит.
Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4
Значит две последние цифры либо 00, либо 20.
Например 222000 либо 220200 либо 220020
Но число также должно делиться на 8
222000:8=27750
220200 : 8=1835
220020 не делится на 8
Ответ.
222000
или
220200
так как вначале может стоять только 2
можно представим 200000 как 99920+80 (при делении на 120)
Значит следующая цифра так же 2
220000=219960+40
Значит следующая цифра так же 2
222000=222000 остатка нет, значит остальные нули