Найдите скалярное произведение векторов а и b, Изображенных на клетчатой бумаге ...

katm2003 @katm2003

May 2022 1 54 Report

Найдите скалярное произведение векторов а и b, Изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1.

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин и косинуса угла между ними.

2.7.9.

Построим ΔABC:

$\vec{AB}=\vec a;\quad \vec{AC}=\vec b;\quad \angle (\vec{a} ;\vec b)=\angle BAC$

Тогда

$\vec a\cdot \vec b=\vec{AB} \cdot \vec{AC} =AB\cdot AC\cdot \cos{(BAC)}$

По теореме косинусов, получим:

$AB\cdot AC\cdot \cos{(BAC)}=(AB^2+AC^2-BC^2):2$

Найдём квадраты длин отрезков по теореме Пифагора, как гипотенузы прямоугольных треугольников с вершинами в узлах сетки.

AB² = 3²+2² = 9+4 = 13

AC² = 4²+1² = 16+1 = 17

BC² = 2²+2² = 4+4 = 8

$\vec a\cdot \vec b$ = (13+17-8):2 = (30-8):2 = 22:2 = 11

Ответ: 11.

2.7.10.

Построим ΔABC:

$\vec{AB}=\vec b;\quad \vec{AC}=\vec a;\quad \angle (\vec{a} ;\vec b)=\angle BAC$

Тогда

$\vec a\cdot \vec b=\vec{AC} \cdot \vec{AB} =AC\cdot AB\cdot \cos{(BAC)}$

По теореме косинусов, получим:

$AB\cdot AC\cdot \cos{(BAC)}=(AB^2+AC^2-BC^2):2$

AB² = 3²+1² = 9+1 = 10

AC² = 3²+3² = 9+9 = 18

BC² = 6²+2² = 36+4 = 40

$\vec a\cdot \vec b$ = (10+18-40):2 = (28-40):2 = -12:2 = -6

Ответ: -6.

6 votes Thanks 4

polnyj sintaksicheskij razbor predlozheniya v dnevnike rasskazyvaetsya o geroicheski

Answer

katm2003 September 2021 | 0 Ответы

iz pod kolyos buksuyushego avtomobilya vyletayut komya gryazi i padayut v raznyh rassto

Answer

katm2003 April 2021 | 0 Ответы

priznaki carstva bakterij

Answer

katm2003 April 2021 | 0 Ответы

1 prochitajte tekst kak vy dumaete odinakovuyu li mysl peredayut obe poslovicy

Answer

Answers & Comments

Verified answer

2.7.9.

2.7.10.

osnovnye liberalnye idei nachala 19 veka

otvette na voprosy 1 what would you like to do when you leave school 2 wha

chto takoe uorkn uravneniya

polnyj sintaksicheskij razbor predlozheniya v dnevnike rasskazyvaetsya o geroicheski

iz pod kolyos buksuyushego avtomobilya vyletayut komya gryazi i padayut v raznyh rassto

priznaki carstva bakterij

1 prochitajte tekst kak vy dumaete odinakovuyu li mysl peredayut obe poslovicy

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social