Verified answer

Ответ:

AB = √273 ≈ 16.5; BC = √97 ≈ 9.8 м

Объяснение:

Рассмотрим 1) ΔAOB и 2) ΔBOC

AO = 22 ÷ 2 = 11 м; OB = 16 ÷ 2 = 8 м; OC = 11 м (Диагонали точкой пересечения делятся пополам)

Применяем теорему косинусов:

1) AB² = AO² + OB² - 2·AO·OB · cos∠AOB = 11² + 8² - 2·11·8 · cos 120° = 121 + 64 + 88 = 273 (cos 120° = -0.5); AB = √273 ≈ 16.5

2) BC² = OB² + OC² - 2·OB·OC · cos∠BOC = 8² + 11² - 2·11·8 · cos 60° = 64 + 121 - 88 = 97 (cos 60° = 0.5); BC = √97 ≈ 9.8 м