Verified answer

Ответ:

Сумма квадратов корней данного уравнения равна 12.

Объяснение:

x² - 4x + 2 = 0

1. Записываем теорему Виета:

x₁ + x₂ = -b = -(-4) = 4,

x₁ * x₂ = c = 2

2. Выделим полный квадрат из вышеописанной формулы:

x²₁  + x²₂ = x²₁  + x²₂ + 2*x₁*x₂ = (x₁ + x₂)² - 2*x₁*x₂.

3. Производим вычисления:

4² - 2*2 = 16 - 4 = 12.

4. Записываем ответ:

Ответ: сумма квадратов корней данного уравнения равна 12.