Немного преобразуем: (1+2+3+...+181)-(96+95+...+1) это 2 арифметические прогрессии 1) a1=1; an=181, d=2-1=1 формула n члена: an=a1+(n-1)*d найдем кол-во членов: 181=1+(n-1)*1 181=1+n-1 n=181 формула суммы для арифмитической прогрессии: найдем сумму данной прогрессии: работаем со 2 прогрессией: a1=96 an=1 d=95-96=-1 найдем количество членов: найдем сумму: в итоге: 1+2+3+...+181-96-95-...-1=16471-4656=11815 Ответ: 11815
Answers & Comments
Verified answer
Немного преобразуем:(1+2+3+...+181)-(96+95+...+1)
это 2 арифметические прогрессии
1) a1=1; an=181, d=2-1=1
формула n члена:
an=a1+(n-1)*d
найдем кол-во членов:
181=1+(n-1)*1
181=1+n-1
n=181
формула суммы для арифмитической прогрессии:
найдем сумму данной прогрессии:
работаем со 2 прогрессией:
a1=96
an=1
d=95-96=-1
найдем количество членов:
найдем сумму:
в итоге:
1+2+3+...+181-96-95-...-1=16471-4656=11815
Ответ: 11815