Решение и ответ:

|x - 1| < 3.2

1) x - 1 < 3.2

  x < 3.2 + 1

  x < 4.2

2) x - 1 > -3.2

   x > -3.2 + 1

   x > -2.2

x ∈ (-2.2; 4.2)

Определим целые числа входящие в данный промежуток и найдём их сумму:

-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 - целые числа

-2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7 - сумма целых чисел

Ответ: 7.