Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:. Created by kmaks99. algebra-ru

преобразуем показатель первого слагаемоготогда наше неравенство примет видобратная заменарешаем методом интервалов____ -6 ______0_______2______ - + - +значит х∈(-6;0]∪[2;+∞) сумма целых отрицательных решений -5-4-3-2-1+0=-15

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:...

kmaks99 @kmaks99

July 2022 1 8 Report

Найдите сумму целых отрицательных решений неравенства:

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-2x}{x+6}}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4$

преобразуем показатель первого слагаемого

$\displaystyle \frac{x^2-2x}{x+6}=\frac{x^2-x-x+6-6}{x+6}=\frac{(x^2-x+6)-(x+6)}{x+6}=\frac{x^2-x+6}{x+6}-1$

тогда наше неравенство примет вид

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}-1 }+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6} }\geq 4\\\\\frac{3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}}{3}+3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 4\\\\3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}=t\\\\\frac{t}{3}+t\geq 4\\\\t+3t\geq 12\\\\4t\geq 12\\\\t\geq 3$

обратная замена

$\displaystyle 3^{\frac{x^2-x+6}{x+6}}\geq 3^1\\\\\frac{x^2-x+6}{x+6}\geq 1\\\\\frac{x^2-x+6-x-6}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x^2-2x}{x+6}\geq 0\\\\\frac{x(x-2)}{x+6}\geq 0$

решаем методом интервалов

____ -6 ______0_______2______

- + - +

значит х∈(-6;0]∪[2;+∞)

сумма целых отрицательных решений -5-4-3-2-1+0=-15

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

najdite summu kvadratov kornej uravneniya078cb59ca8856aa5f43b3d97bf8835e0 5256

najdite proizvedenie kornej uravneniya8a1b975ccf0fcd353e53b9fb90e91fd6 40067

najdite naibolshee znachenie funkcii5cf58f37025423f18cf33e5546a78770 74239

reshite uravneniebdfae6a3f20647f057a03fb7ff0794b6 20633

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social