Найдите сумму членов возрастающей геометрической прогрессии с 6-го по 9-ый включительно. Третий член прогрессии равен 28, а сумма 4-го и 5-го равна 168.
Answers & Comments
16oce1
B4=b3*q b5=b4*q=b3*q*q b3*q+b3*q²=168 b3(q+q²)=16828(q+q²)=168 q+q²=6 Решаем уравнение q²+q-6=0 По теореме Виета x1= -3; x2 = 2;-3 не подходит,так как прогрессия возрастающая Значит знаменатель прогрессии q = 2 Находим b6 = b3*q³ = 28 * 8 = 224 Сумма четырех членов прогрессии с b6 равна S4 = b6(q^n - 1) / q - 1 S4 = 224 (2^4 - 1) / 2 - 1 = 224 * 15 = 3360
Answers & Comments
b5=b4*q=b3*q*q
b3*q+b3*q²=168
b3(q+q²)=16828(q+q²)=168
q+q²=6
Решаем уравнение q²+q-6=0
По теореме Виета x1= -3; x2 = 2;-3 не подходит,так как прогрессия возрастающая
Значит знаменатель прогрессии q = 2
Находим b6 = b3*q³ = 28 * 8 = 224
Сумма четырех членов прогрессии с b6 равна
S4 = b6(q^n - 1) / q - 1
S4 = 224 (2^4 - 1) / 2 - 1 = 224 * 15 = 3360