Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются...

July 2022 1 14 Report

Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются, обладающих следующим свойством: среднее арифметическое всех чисел, получающихся из исходного числа различными перестановками его цифр, равно исходному числу. В строку ответа занесите значение суммы

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Если $100a+10b+c$ это наше трехзначное число то , по условию
перестановок всего будет (без повтора) $3!=6$ . Среднее арифметическое всех чисел равна
$\frac{100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a}{6}$ $=37(a+b+c)$ - оно должно равняться одному из чисел включая входящию . Ясно что $a$ осталось проверить варианты , подходят
$962,592,481$ сумма равна
$1991$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

massa solyanoj kisloty neobhodimoj dlya reakcii s 03 mol cinka ravna

obyom hloraneobhodimyj dlya szhiganiya 4 mol cinka raven

storony osnovanij pravilnoj usechyonnoj chetyryohugolnoj piramidy ravny 4 sm i 6 s

5 10 predlozhenij na anglijskom konechnona temu mashina vremenizhelatelno po

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social