Найдите сумму действительных корней уравнения (x^2+5x+5)*(x^2+x+5)=5x^2. Created by Khudoberdi. matematika-ru

Найдите сумму действительных корней уравнения (x^2+5x+5)*(x^2+x+5)=5x^2...

July 2022 1 8 Report

Найдите сумму действительных корней уравнения (x^2+5x+5)*(x^2+x+5)=5x^2

Answers & Comments

artalex74 Убедимся подстановкой, что х = 0 не является корнем данного уравнения (5*5≠0).
Делим обе части уравнения на х², получим уравнение:
$\frac{x^2+5x+5}{x} * \frac{x^2+x+5}{x} =5$
$(x+5+ \frac{5}{x})(x+1+ \frac{5}{x}) =5$
Замена: $x+\frac{5}{x}=t$
t² + 6t + 5 = 5
t² + 6t = 0
t(t + 6) = 0
t = 0 или t = -6
Вернёмся к х:
1) $x+ \frac{5}{x}=0\ =\ \textgreater \ x^2+5=0\ =\ \textgreater \ \oslash$
2) $x+ \frac{5}{x}=-6\ =\ \textgreater \ x^2+6x+5=0\ =\ \textgreater \ x_1=-1,\ x_2=-5$
Ответ: -1; -5.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

splav sostoit iz zolota i olova massa zolota v splave ravna 8 gramm v splav do

najdite summu naturalnyh chisel menshe 102 i kratnyh 44a7e22c47492c2a15e899e8276c58be8 13780

najdite summu naturalnyh chisel menshe 102 i kratnyh 4f90f669fef47b3fb23613162be8b98e9 74051

najdite summu naturalnyh chisel menshe 102 i kratnyh 43f8ef2e03e8051c69c2fd783ae86246d 64177

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social