найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100. Created by sasuke97. algebra-ru

= = + + ... + + = = + + ... + + = = = = = 4950. Пфф. Поправьте меня, если что. Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал? Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем , девять двоек, а не 10. Поэтому и

найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100...

sasuke97 @sasuke97

October 2021 1 25 Report

найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100

Answers & Comments

ХорошийМатематик

$10+11+12+...+97+98+99$ =

= $10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +$

+ $11 + 21 + 31 + 41 + ... + 81 + 91 +$

+ ... +

+ $19 + 29 + 39 + 49 + ... + 89 + 99$ =

= $10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +$

+ $10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + ... + 80 + 1 + 90 + 1 +$

+ ... +

+ $10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + ... + 80 + 9 + 90 + 9$ =

= $10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i$ =

= $11 \cdot 10 \cdot 45$ = 4950.

Пфф. Поправьте меня, если что.

Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал?

$= 10 + 0 + 20 + 0 + 30 + 0 + 40 + 0 + 50 + 0 + 60 + 0 + 70 + 0 + 80 + 0 + 90 + 0 +$

$+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + 50 + 1 + 60 + 1 + 70 + 1 + 80 + 1 + 90 + 1 +$ $+ 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2 +$ $+ 10 + 3 + 20 + 3 + 30 + 3 + 40 + 3 + 50 + 3 + 60 + 3 + 70 + 3 + 80 + 3 + 90 + 3 +$ $+ ... +$

$+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + 50 + 9 + 60 + 9 + 70 + 9 + 80 + 9 + 90 + 9 =$

Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем $10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2$ , девять двоек, а не 10. Поэтому и

$= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 9 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =$

$= 4500 + 405 = 4905.$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

1 задание , помогите пожалуйста...

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, ра...

уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек ...

для получения 0,1 моль p2o5 потребуется p массой ( оформите пожалуста полностью)...

((n-1)!+(n+2)!) Помогите пожалуйста!!!...

через известковую воду пропустили оксид углерода 4 объемом 4,48л, выпавший осадо...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social