найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100. Created by sasuke97. algebra-ru

= = + + ... + + = = + + ... + + = = = = = 4950. Пфф. Поправьте меня, если что. Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал? Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем , девять двоек, а не 10. Поэтому и

найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100...

sasuke97 @sasuke97

October 2021 1 16 Report

найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100

Answers & Comments

ХорошийМатематик

$10+11+12+...+97+98+99$ =

= $10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +$

+ $11 + 21 + 31 + 41 + ... + 81 + 91 +$

+ ... +

+ $19 + 29 + 39 + 49 + ... + 89 + 99$ =

= $10 + 20 + 30 + 40 + ... + 80 + 90 +$

+ $10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + ... + 80 + 1 + 90 + 1 +$

+ ... +

+ $10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + ... + 80 + 9 + 90 + 9$ =

= $10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i$ =

= $11 \cdot 10 \cdot 45$ = 4950.

Пфф. Поправьте меня, если что.

Программой посчитал в цикле, получил 4905, а не 4950. Что же я пере-посчитал?

$= 10 + 0 + 20 + 0 + 30 + 0 + 40 + 0 + 50 + 0 + 60 + 0 + 70 + 0 + 80 + 0 + 90 + 0 +$

$+ 10 + 1 + 20 + 1 + 30 + 1 + 40 + 1 + 50 + 1 + 60 + 1 + 70 + 1 + 80 + 1 + 90 + 1 +$ $+ 10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2 +$ $+ 10 + 3 + 20 + 3 + 30 + 3 + 40 + 3 + 50 + 3 + 60 + 3 + 70 + 3 + 80 + 3 + 90 + 3 +$ $+ ... +$

$+ 10 + 9 + 20 + 9 + 30 + 9 + 40 + 9 + 50 + 9 + 60 + 9 + 70 + 9 + 80 + 9 + 90 + 9 =$

Точно! От 10, а не от 0, поэтому в, скажем $10 + 2 + 20 + 2 + 30 + 2 + 40 + 2 + 50 + 2 + 60 + 2 + 70 + 2 + 80 + 2 + 90 + 2$ , девять двоек, а не 10. Поэтому и

$= 10 \cdot 10 \cdot \sum_{i=0}^{9} i + 9 \cdot \sum_{i=0}^{9} i =$

$= 4500 + 405 = 4905.$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

1 zadanie pomogite pozhalujstae6a537ee512b127b13250c868d804573 58076

pomogite ochen srochno uravnenie geometricheskogo mesta tochek na ploskosti oxy ra

uravnenie geometricheskogo mesta tochek na ploskosti oxy ravnoudalennyh ot tochek830d633d98f707b3d1405291a270437a 41735

dlya polucheniya 01 mol p2o5 potrebuetsya p massoj oformite pozhalusta polnostyu

n 1n2 pomogite pozhalujsta

cherez izvestkovuyu vodu propustili oksid ugleroda 4 obemom 448l vypavshij osado

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social