1 - sinx - cos2x = 0

1 - sinx - (1 - 2 sin²x) = 0

2 sin²x - sinx = 0

sinx ( 2 sinx - 1) = 0

a) sin x = 0

x = πn, n∈Z

б) 2 sinx - 1 = 0

sin x = ½

x₁ = π/6 + 2πn, n∈Z

x₂ = 5π/6 + 2πn, n∈Z

На отр-ке [0:2π] ур-ние имеет корни:

x₁ = 0, x₂ = π/6, x₃ = 5π/6 при n = 0

x₄ = π при n = 1

x₅ = 2π при n = 2

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 4π

Ответ: 4π