найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0. Created by Pozitifka04. algebra-ru

Сгруппируем и воспользуемся формулой:а³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² ) - разность кубовD = 4² - 4×1×1 = 16 - 4 = 12 = ( 2√3 )²x1 = -2 - √3x2 = -2 + √3Сумма корней уравнения:х1 + х2 + х3 = 1 - 2 - √3 - 2 + √3 = - 3ОТВЕТ: - 3

найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0...

Pozitifka04 @Pozitifka04

July 2022 1 2 Report

найдите сумму корней уравнения x^3+3x^2-3x-1=0

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

${x}^{3} + 3 {x}^{2} - 3x - 1 = 0 \\$

Сгруппируем и воспользуемся формулой:

а³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² ) - разность кубов

$(3 {x}^{2} - 3x) + ( {x}^{3} - 1) = 0 \\ \\ 3x(x - 1) + (x - 1)( {x}^{2} + x +1) = 0 \\ \\ (x - 1)(3x + {x}^{2} + x + 1) = 0 \\ \\ (x - 1)( {x}^{2} + 4x + 1) = 0 \\ \\ 1) \: x - 1 = 0 \\ x = 1 \\ \\ 2) \: {x}^{2} + 4x + 1 = 0 \\ \\$
D = 4² - 4×1×1 = 16 - 4 = 12 = ( 2√3 )²

x1 = -2 - √3

x2 = -2 + √3

Сумма корней уравнения:

х1 + х2 + х3 = 1 - 2 - √3 - 2 + √3 = - 3

ОТВЕТ: - 3

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

(1-3x)^2...

pomogite proizvodnuyu yin3cos6x

reshite pozhalujsta podrobno proizvodnuyu

pochemu pomogiteee

1najti uravnenie storon ab i bc i ih uglovoj koefficient 2 uravnenie vysoty c

imeetsya vyborka neobhodimo najti modu medianui rasschitat srednee znachenie

otvette na voprosy ssylayas na fz o zashite prav potrebitelya1 mihailvybiraya

pochemu pomogite napisat

a 3 3 v5 7 s77 najti uravnenie storon ab bc i ih uglovye koefficienty

dernovo podzolistaya pochva

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social