найдите сумму корней(корень если он 1) уравнения x*корень квадратный из(3x²+13)-√x*корень 4 степени из(3x²+13)=2
Answers & Comments
sedinalanax*корень квадратный из(3x²+13)-√x*корень 4 степени из(3x²+13)=2 ОДЗ x>0 √x*корень 4 степени из(3x²+13)=t t²-t-2=0 t1+t2=1 U t1+t2=-2 t1=-1⇒√x*корень 4 степени из(3x²+13)=-1 нет решения t2=2⇒√x*корень 4 степени из(3x²+13)=2 возведем в 4 степень x²(3x²+13)=16 3x^4+13x²-16=0 x²=a 3a²+13a-16=0 D=169+192=361 a1=(-13-19)/6=-16/3⇒x2=-16/3 нет решения a2=(13+19)/6=1⇒x²=1⇒x=1 U x=-1∉ОДЗ Ответ х=1
Answers & Comments
ОДЗ x>0
√x*корень 4 степени из(3x²+13)=t
t²-t-2=0
t1+t2=1 U t1+t2=-2
t1=-1⇒√x*корень 4 степени из(3x²+13)=-1 нет решения
t2=2⇒√x*корень 4 степени из(3x²+13)=2
возведем в 4 степень
x²(3x²+13)=16
3x^4+13x²-16=0
x²=a
3a²+13a-16=0
D=169+192=361
a1=(-13-19)/6=-16/3⇒x2=-16/3 нет решения
a2=(13+19)/6=1⇒x²=1⇒x=1 U x=-1∉ОДЗ
Ответ х=1