найдите сумму квадратов диагоналей параллелограмма если его периметр равен 10, а...

July 2022 1 1 Report

найдите сумму квадратов диагоналей параллелограмма если его периметр равен 10, а произведение смежных сторон 5

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Пусть одна сторона = х, а вторая = у.
Тогда Р=2(х+у)=10 , ху=5
х+у=5 y=5-x
xy=5 x(5-x)=5 , x^2-5x+5=0 , D=25-20=5 ,

$x_1=\frac{5-\sqrt5}{2} \; \; ,\; \; x_2= \frac{5+\sqrt5}{2}\\\\ y_1=5-\frac{5-\sqrt5}{2}=\frac{5+\sqrt5}{2} \; ,\; \; y_2=5-\frac{5+\sqrt5}{2}=\frac{5-\sqrt5}{2}\\\\d_1^2+d_2^2=2\cdot (x^2+y^2)\\\\d_1^2+d_2^2=2\cdot ((\frac{5-\sqrt5}{2})^2+( \frac{5+\sqrt5}{2} )^2)=2\cdot \frac{30-10\sqrt5+30+10\sqrt5}{2}=60$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

kalcij bornaya kislota pomogite pozhalujsta

2x 1 i prohodit cherez tochku a23

sostavte uravnenie pryamoj kotoraya perpendikulyarna pryamoj y3x5 i prohodit cher

kak zovut mamu i sestru nikity iz knigi tolstogo detstvo

dynya dorozhe arbuza na 100 na skolko procentov arbuz deshevle dyni

hryashevye ryby dyshat s pomoshyu zhabr

kak nauchitsya pet s lista mozhet est kakie nibud prorok ramki dlya trenirovki

gde i kogda zarodilos professionalnaya muzyka v rossii

nam po geografii zadali pridumat dve zagadki o vodnyh obektah afriki kak nibu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social