Найдите сумму квадратов всех корней уравнения: |Х в квадрате - 4Х - 5| = 8. Created by ihludow. algebra-ru

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения: |Х в квадрате - 4Х

July 2022 1 6 Report

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения:
|Х в квадрате - 4Х - 5| = 8

Answers & Comments

loretty2008 Решение:
4x² - 4x - 5 - 8 = 0
4x² - 4x - 13 = 0
Ищем дискриминант по формуле:
D = b²- 4ac = 16 + 208 = 224
Теперь можем искать корни: Х = -b +/- √D ÷ 2a
X1= 4 + √224÷8 = 2,37082869339 ≈ 2,37
X2 = 4 - √224 ÷ 8 = 1,37082869339 ≈ 1,37

Теперь можно подставить значения Х:
4×2,37² - 4×2,37 - 13 = 22.4676 - 9.48 - 13 = -0.0124
4×2,37² + 4×2,37 - 13 = 22.4676 +9.48 - 13 = 18.9476

Прошу прощения, не обратила внимания,что модульное.)
Данное уравнение равносильно системе:
|x² - 4Х - 5| = 8 ⇔ х² - 4х -13 = 0, ⇔ х = 4 + 6 ÷ 2 = 5
х² - 4х + 3 = 0 х = 4 - 6 = - 2
D = 16- 52 = -36

Обе точки разбивают ось на интервалы. (-бесконечности до - 1); (-1 до 5); (5 до + бесконечности)

2 votes Thanks 1

ihludow А как же модульные скобки?

ihludow И в условии написано х в квадрате, а не 4 х в квадрате

Answers & Comments

krugovoj sektor ogranichen radiusami ravnymi 5sm i dugoj v 90 najdite ploshad

pomogite reshit nomer 7 variant 6 argumentirujte svoj otvet

pomogite reshit nomer 3 variant 6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social