Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =3n – 1. 2 задание Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 25,5 и а9=5,5?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1)
Найдем первый и щестедисятый член прогрессии.
Находим сумму.
2) По формуле, находим разность.
Теперь по той же формуле проверим является ли -54,5 членом прогрессии.
Тем самым найдем n. Помним, что n - целое, положительное число.
Следовательно, -54,5 - является членом данной прогрессии.
Verified answer
b1=3-1=2
b2=3*2-1=5
q=b2/b1=5/2=2.5
S60= b1(q^60-1)/(q-1)=2(2.5^60-1)/(2.5-1)=2(2.5^60-1)/1.5.
2.a1 = 25,5 и а9=5,5
a9=a1+8d
5.5=25.5+8d
8d=-20
d=-2.5
an=a1+(n-1)d
-54.5=25.5+(n-1)*(-2.5)
-54.5=25.5-2.5n+2.5
-82.5=-2.5n
n=33 число -54.5 является членом арифметической прогрессии