Найдите сумму вещественных корней уравнения. Указание:сделать замену переменной (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
Answers & Comments
nukalka
Умножаете первую скобку на четвёртую, а вторую на третью, получаете x²-11x заменяете на t. (t+28)(t+30)=1680 Раскрываете скобки, находите t. t²+58t+840-1680=0 t²+58t-840=0 D=3364+3360=6724=82² t1= x²-11x=-70 или х²-11х=12 х²-11х+70=0 х²-11х-12=0 D<0 вещественных х1=-1, х2=12 корней нет Сумма -1+12=11. Удачи!
Answers & Comments
x²-11x заменяете на t.
(t+28)(t+30)=1680 Раскрываете скобки, находите t.
t²+58t+840-1680=0
t²+58t-840=0
D=3364+3360=6724=82²
t1=
x²-11x=-70 или х²-11х=12
х²-11х+70=0 х²-11х-12=0
D<0 вещественных х1=-1, х2=12
корней нет Сумма -1+12=11.
Удачи!