Найдите сумму всех целых значений, которые может принимать выражение 3cos^2a-tga*ctga
Answers & Comments
iknowthatyoufeelbro
Найдем сначала множество значений функции 3cos²a-tga*ctga. 3cos²a-tga*ctga=3cos²a-1. Так как -1<=cosa<=1, то 0<=cos²a<=1, 0<=3cos²a<=3 -1<=3cos²a-1<=2 Поэтому множество целых значений этого выражения: {-1, 0, 1, 2}, а сумма элементов этого множества -1+0+1+2=2.
Answers & Comments
3cos²a-tga*ctga=3cos²a-1.
Так как -1<=cosa<=1, то
0<=cos²a<=1,
0<=3cos²a<=3
-1<=3cos²a-1<=2
Поэтому множество целых значений этого выражения: {-1, 0, 1, 2}, а сумма элементов этого множества -1+0+1+2=2.