Всё решается очень просто. 
Если числа кратны трём, то первое число будет 3, последнее будет 150. 
Надо использовать свойство арифметической прогрессии. 
S=n*(a(1)+a(n))/2 
a(1)=3 
a(n)=150 
Осталось только лишь посчитать количество чисел между 3 и 150 кратные 3: 
150=3+(n-1)*3 
n=50 чисел 
Осталось только известные числа подставить в первую формулу, и получится ответ. 
Вот и всё решение.

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96   

99 102 105 108 111  114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 144 147=3675