x²+(a²-3a+2)х -a²=0

решения уравнения будут существовать, когда

дискриминант D=(a²-3a+2)²+4a²≥0

это выполняется при любых а

Далее,

по т Виета для корней х1 и х2 нашего уравнения

х1+х2=а²-3а+2

по условию задачи

сумма корней =0

то есть :

а²-3а+2=0

(а-1)(а-2)=0

а1=1

а2=2

при этих а

у нас (х1+х2)=0

требуемая сумма всех а: а1+а2= 1+2=3

ответ: А , эта сумма =3

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Первый способ:

Данное уравнение не может не иметь корней.

Запишем теорему Виета для приведенного квадратного уравнения:

По условию сумма корней уравнения равна 0 ().

Тогда верно, что:

Итого, искомая сумма равна .

Второй способ:

Данное уравнение не может не иметь корней.

Решим уравнение относительно .

Пусть . Тогда верно, что:

По условию должно выполняться:

Тогда получим:

Откуда очевиден переход:

Итого, .

Третий способ:

Данное уравнение не может не иметь корней.

Сумма корней уравнения будет равна 0, если координата вершины x параболы равна 0. Воспользуемся формулой .

Тогда получим:

Итого, ответом будет число .

Задание выполнено!