Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³-3x²

экстремумы исследуются при помощи производных

сначала найдем точки экстремума функции (критические точки)(необходимое условие их существования)

f'(x) = 0

f'(x)' = 3x²-6x

3x²-6x= 0; 3x(x-2); x₁ = 0, x₂ = 2

это точки экстремума.

теперь при помощи второй производной (достаточное условие) посмотрим, какая из этих точек минимум, а какая максимум

если в точке х

f''(x) > 0, то точка xточка минимума функции.

если в точке x

f''(x) < 0  то точка x - точка максимума.

f''(x) =6x-6

f''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

f''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.