найдите точки экстремума функции. Created by Sandria11. algebra-ru

Найти точки экстремума функции Решение:Область определения функции 1-х≥0 или х≤1Найдем производную функцииНайдем критические точки приравняв производную к нулюНа числовой прямой отобразим эту точку и найдем методом подстановки знаки производной. Например при х=0 производная y'=1-1/2=0,5>0 + 0 - ------------!----------! 3/4 1Следовательно в точке х=3/4=0,75 функция имеет максимум

найдите точки экстремума функции...

Sandria11 @Sandria11

July 2022 1 6 Report

найдите точки экстремума функции

Answers & Comments

Minsk00 Найти точки экстремума функции $y=x+ \sqrt{1-x}$
Решение:Область определения функции 1-х≥0 или х≤1
Найдем производную функции
$y' =(x+ \sqrt{1-x})' =x'+((1-x)^{ \frac{1}{2} })' = 1+ \frac{1}{2}*(1-x)^{- \frac{1}{2} } *(1-x)'=$ $= 1- \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }$
Найдем критические точки приравняв производную к нулю
$1- \frac{1}{2 \sqrt{1-x} } =0$
$2 \sqrt{1-x} =1$
$1-x = \frac{1}{4}$
$x= \frac{3}{4}$
На числовой прямой отобразим эту точку и найдем методом подстановки знаки производной.
Например при х=0 производная y'=1-1/2=0,5>0
+ 0 -
------------!----------!
3/4 1
Следовательно в точке х=3/4=0,75 функция имеет максимум

1 votes Thanks 1

Sandria11 много скобок и тд не могу понять решение

Minsk00 Скобки только при нахождении производной как степени. Если применить табличную формулу нахождения производной квадратного корня то останется одни скобки.

Minsk00 При нахождении производной первоначально рассматриваем производную суммы. Поэтому раскрыв первые скобки мы имеет сумму производных х и (1-х) в степени 0,5. Далее производная степенной функции 1-х котороя равна самой степени (1/2) умноженной на функцию со степенью (1/2-1) и умноженной на производную (1-х)'= 1'-x'=-1

najdite proizvodnuyu funkcii yx3 4pod kornem x7 v tochke h09

Answer

Answers & Comments

najdite proizvodnuyu funkcii yx3 4pod kornem x7 v tochke h09

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social