Ответ:

Пошаговое объяснение:

справедливо утверждение

если число при делении на числа a и b , где a и b взаимно простые числа , имеет равные остатки то пр делении на ab получится такой же остаток

обозначим делимое как х

предположим что при делении х на 66 получится n и остаток m

тогда

x=66*n+m где m<6 так как при делении на 6 получится тот же остаток

будем придавать числу n натуральные значения 1,2,3,.... и вычислять х

при n=1 число двухзначное

при n=2

x=66*n+m=66*2+m=132+m

будем придавать m значения от 1 до 5 и вычислять х полученное значение х будем делить на 11 и смотреть на остаток. ксли он совпадет с m то х искомое число

m=1 x=133 разделим на 11 получим остаток 1

Ответ число 132

проверка

133/6=22 и остаток 1

133/11=12 и остаток 1