Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наиме...

July 2022 1 3 Report

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Назовите сумму этих трёх чисел. Варианты ответов: 106 108 109 105 107

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Пусть $a$ - данные числа в возростающем порядке, тогда

$c=b+\frac{a}{3};\\ b=a+\frac{c}{3};\\ a=10+\frac{b}{3}$

$c=b+\frac{a}{3}=a+\frac{c}{3}+\frac{a}{3}=\frac{4}{3}a+\frac{c}{3};\\ \frac{2}{3}c=\frac{4}{3}a;\\ c=2a;\\ 2a=b+\frac{a}{3};\\ b=\frac{5}{3}a;$

$a=10+\frac{b}{3}=10+\frac{\frac{5}{3}}{3}a=10+\frac{5}{9}a;\\ \frac{4}{9}a=10;\\ a=\frac{9*10}{4}=22.5;\\ b=\frac{5}{3}a=\frac{5}{3} *22.5=37.5;\\ c=2a=2*22.5=45;\\ a+b+c=22.5+27.5+45=105$

ответ: 105

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social